Sensores Capacitivos
Figura NV25.
La capacidad eléctrica es :
(NV12)
Donde
C = Capacidad [Faradio, μF]
Qc = Carga Eléctrica [Coulombs]
VAB = Diferencial de potencial entre las placas [Voltios]
Eo = Constante de Permitividad en el vacío [F/m] (Faradio/metro)
A = Área entre placas del condensador [m2]
L = Longitud de separación entre placas del condensador [m]
E = Campo eléctrico entre placas [V/m] (voltios/metro).
Pero esta capacidad no estará completa, sin una constante que será directamente proporcional al medio usado como aislante entre ambas placas, ella (constante Dieléctrica), se identificará como “K” y su valor dependerá del medio usado para tal fin, quedando de esta manera la ecuación 2 para la capacidad eléctrica.
C = (K·A) ∕ L (NV13)
Es importante tener presente que esta “K” tenderá a disminuir con la temperatura a razón de 0,1% por cada ºC de variación. A continuación, se indican algunos valores de K para el agua a distintas temperaturas:
K para el agua a diferentes temperaturas:
K-32ºF = 88
K-68ºF = 80
K-212ºF = 48
Para otros medios, la constante dieléctrica es:
K = 1 (vacío)
K = 1,00059 (aire)
K = 2 (teflón)
K = 3,6 (mica)
K = 4-6 (tipos de vidrio)
En su forma más simple una celda de capacitancia consistirá en una varilla cilíndrica de metal montado en un tanque. Este cilindro deberá estar aislado eléctricamente de la pared del líquido. Con ello, la capacitancia del sistema estará entonces formada por el cilindro, el cual se puede considerar como el "electrodo vivo" y por la pared del tanque que será la que sirve como electrodo de tierra.
Tipos de sondas capacitivas
Existen distintos tipos de sondas para la realización de la medición entre las cuales están:
Figura NV26.
Representación Eléctrica
En la figura NV27 se muestran las capacidades que aparecen entre el electrodo y el tanque.
Sonda aislada o recubierta
Al igual que la sonda anterior, está se destaca por tener una construcción más robusta, además de implementárse con una cubierta de teflón que hace que se le pueda usar en medios líquidos de baja conductividad y no explosivos, ver figura NV29.
Figura NV29.
Condiciones de aplicación:
Tiene grandes ventajas, debido a que presenta alimentación alterna (AC), con ello sí ocurren incrementos de frecuencia, en valores relativamente altos (200Khz a 1,5Mhz), ocasionará que la resistencia “R” tienda a infinito, quedando así el circuito equivalente obtenido de la siguiente forma.
Circuito equivalente de condensadores para este sensor (figura NV30).
Figura NV30.
Capacidad Equivalente entre sus terminales (a y b)
CEq|ab = C1 +(C2.C3) / (C2+C3) + (C4.C5) / (C4+C5) (NV16)
Por lo tanto:
CEq|ab = f(h) (NV17)
Sonda capacitiva concéntrica
Se considerarán dos cilindros concéntricos (figura 8), de diámetros a y b, donde cada uno de ellos tendrá una carga q, positiva o negativa correspondiente, de esta forma, q+ será el cilindro interno (diámetro b), así mismo para la carga q- se corresponderá con el cilindro mayor (diámetro a), de ello se establecerá las correspondencias entre el potencial (V) y el campo eléctrico (E), de esta manera, quedará en la ecuación para un condensador cilíndrico concéntrico, lo siguiente.
C = (0,614.K.L) / Log(a / b) (NV18)
Donde
K = Constante dieléctrica [adimensional]
L = Longitud del cilindro [m]
a = Diámetro del cilindro exterior [m]
b = Diámetro del cilindro interior [m]
Figura NV31.
Los componentes para su construcción física, tiene cambios significativos para sus aplicaciones en la medición de nivel y son usadas cuando los tanques no tienen la forma cilíndrica, ya que ellas crean el capacitor con la propia sonda y dentro de sí mismas, es decir con independientes de la geometría del tanque.
Otro método eléctrico para medir nivel de líquido en un tanque abierto ó cerrado, es la capacitancia. En donde, dicho sistema constará de un elemento primario de medición y un instrumento secundario, que hará que los cambios de nivel sean proporcionales a los cambios de capacidad registrada.
A continuación se ilustra en la figura NV25 el concepto fundamental en que se basa este dispositivo.
Capacitor de Placas Paralelas:
Sonda capacitiva metálica simple
Este medidor de nivel se coloca directamente sobre el medio líquido, dentro de un tanque metálico generalmente en forma cilíndrica, no debiendo ser dicho líquido, ni corrosivo, ni conductor (ver figura NV26).
Figura NV27.
Condiciones de aplicación:
-
Está conectada a una fuente alterna entre sus terminales “a” y “b”.
-
La frecuencia de trabajo sea elevada, lo cual implicará que la resistencia ”R” se abra entre sus terminales.
Esquema eléctrico equivalente de la figura NV28:
Figura NV32.
Métodos utilizados para la medición de capacitancias
Varios métodos de medición y detección de capacitancias son usados por el medidor de capacitancia, uno de ellos es el del circuito puente mostrado en la Fig. NV33.
La impedancia variable es conectada a uno de los lados del circuito puente, la variación de nivel da como resultado un desbalance en el puente proporcional al valor del nivel.
Cuando el puente se encuentra balanceado se debe cumplir que:
Z1·Z4 = Z2·Z3 (NV19)
Esta ecuación, define la condición de balance del puente sin considerar si las impedancias son resistencias, capacitancias, inductancias o combinaciones de ellas, además las relaciones de impedancias no son afectadas por la magnitud de la fuente de voltaje en corriente alterna, sin embargo, la condición de balance se obtiene únicamente cuando el ángulo de fase y la magnitud de los cuatro lados del puente satisfacen la ecuación (8). Los componentes reales e imaginarios de las impedancias deben equilibrarse simultáneamente, es por esto que en la figura 10 existen dos resistencias variables. Cuando el puente no está balanceado se deben utilizar los métodos convencionales para la solución del circuito.
Sonda de nivel Concéntrica, de partes no móviles, en donde las perforaciones identificadas como “orificios”, son las que permitirán igualar el nivel h, con el punto interno de llenado del electrodo (figura NV32).
Figura NV33.
Sustituyendo en la ecuación los valores de la figura NV33 se obtiene:
R1·(Rx−jX.Cx) = (R2−jX.C2)·R3 (NV20)
luego:
R1Rx − jR1.X.Cx = R2.R3 – jX.C2.R3 (NV21)
donde:
R1.Rx = R2.R3 (NV22)
jR1(1∕(ωCx)) = jR3(1∕(ωC2)) (NV23)
simplificando:
R1.C2 = R3.Cx (NV24)
Resolviendo las ecuaciones. (11) y (12) tenemos que:
Rx = R2.R3 ∕ R1 (NV25)
Cx= R1.C2 ∕ R3 (NV26)
En la práctica, la componente Cx del puente es la capacitancia de prueba definida por la relación capacitancia-nivel y el término Rx es generalmente la resistencia propia de la capacitancia Cx. Cuando el puente está balanceado se utiliza la Ec. (15) para conocer el valor de Cx y así obtener la medición del nivel.
Características de este sensor de nivel:
-
Independiente de la forma del tanque
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No tiene partes móviles
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Diseñados para soportar agentes corrosivos, además de ser de fácil limpieza
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Su Rango de medida es ilimitado (viene hoy en día por rollos)
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Mide interfaces (líquido-líquido, gases-líquidos).
-
Usados en tanques abiertos y cerrados
-
La precisión de este instrumento está en el orden del 1%. Su campo de medida es prácticamente ilimitado y pueden emplearse en la medida de interfaces de líquidos, con la única condición de que posean diferentes capacitancias eléctricas.
-
No usarse en ambientes explosivos
Aplicaciones:
Pueden ser usados en:
-
Líquidos conductores.
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Líquidos No conductores.
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Tanques metálicos.
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Tanques aislados.
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Para medir nivel en sólidos a granel (en forma continua o discreta ON-OFF).
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Generalmente su presentación es flexible para ser adaptada a la longitud del tanque.
Ventajas:
-
El elemento sensor puede ser muy simple y sin partes móviles
-
El elemento sensor es fácil de limpiar
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La capacitancia para presión, nivel y temperatura es fácil de determinar
Desventajas:
-
Se puede originar un error por cambio de la constante dieléctrica del fluido con la temperatura.
-
Los líquidos conductores viscosos, que cubren el elemento sensor pueden causar lecturas erróneas o completamente falsas.
-
Las burbujas de aire o espuma en el líquido o espuma en la superficie libre producen lecturas erróneas.
-
No se puede medir nivel de interfaces en líquidos conductores.
Figura NV28.
Capacidad equivalente entre los terminales (a y b) se calcula mediante las siguientes ecuaciones 3 y 4:
CEq|ab = C1 +C2+ C3 (NV14)
Por lo tanto:
CEq|ab = f(h) (NV15)
Donde
CEq|ab = Capacidad Equivalente entre los puntos a y b [micro faradios]
C1 = Consiste y depende exclusivamente del electrodo [micro faradios]
C2 = Capacidad entre el electrodo y el tanque en el medio gaseoso [microFaradios]
C3 = Capacidad al medio líquido y el tanque [micro faradios]
R = Resistencia entre el electrodo y el tanque (R tiende al infinito)
KL = Constante del líquido
Ka = Constante del aire
H = altura hasta el cabezote [m, cm, pies]
h = de la columna de líquido, Span [m, cm, pies]
h = de la columna de líquido, Span [m, cm, pies]
ᶲ|electrodo = Diámetro del electrodo = A [m]
ᶲ|tanque = Diámetro del tanque = B [m]
