Medición de flujo giroscópico o de efecto de Coriolis.
Los medidores de flujo por efecto Coriolis operan por aplicación de la segunda ley de Newton, dada por la expresión F73:
(F73)
El fluido a ser medido se hace pasar a través de un lazo en el cual se expone simultáneamente a los movimientos lineal y rotacional debido a que el lazo es forzado a vibrar a su frecuencia natural, esto produce un momento sobre el tubo que es debido a la fuerza de Coriolis.
Descripción del medidor de flujo por efecto de Coriolis.
Estos medidores constan básicamente de:
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Un lazo compuesto por uno o dos tubos sensores en forma de U, O, entre otros. La forma del lazo determina la caída de presión, sensibilidad y estabilidad del cero del instrumento.
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Una carcasa de acero inoxidable sellada herméticamente donde se encuentra el lazo
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La unidad electrónica
En la figura F59 se muestra el medidor de flujo por efecto Coriolis.
Figura F59. Medidor de flujo por efecto Coriolis.
El principio de operación del medidor de Coriolis de un tubo con el lazo en forma de U es el siguiente:
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El lazo es obligado a vibrar a su frecuencia natural por medio de una bobina electromagnética que lo mueve hacia arriba y hacia abajo creando una velocidad angular alrededor del eje de la base.
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A medida que el fluido se mueve a través del lazo es forzado a tomar un momento vertical, el cual se incrementa a medida que el fluido entra en el lazo y decrece a medida que sale del mismo.
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Durante el medio ciclo de vibraciones, cuando el lazo se mueve hacia arriba, el fluido que entra al lazo opone resistencia empujando el tubo hacia abajo. Recíprocamente, el fluido que sale del lazo se resiste disminuyendo su momento vertical y empujando hacia arriba contra el tubo.
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Esta combinación de fuerzas resistivas hace que se produzca un momento en el lazo. A esto se le conoce como efecto Coriolis.
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Durante el otro medio ciclo de vibración, cuando el lazo se mueve hacia abajo, el momento resultante será en la dirección opuesta.
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La magnitud del momento del tubo sensor es directamente proporcional al flujo másico a través de éste.
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En cada lado del lazo se colocan sensores electromagnéticos para medir la velocidad del tubo en esos dos puntos. Cualquier diferencia entre esas dos señales de velocidad es causada por el torcimiento del lazo. Los sensores envían esta información a la unidad electrónica donde es procesada y convertida en una señal de flujo másico.
En la figura F60 se muestra el movimiento del medidor coriolis:
Figura F60. Movimiento del medidor de flujo por efecto Coriolis
En los instrumentos de doble tubo, los dos tubos vibran y se tuercen desfasados 180° y el momento combinado determina la rata de flujo másico. El desplazamiento exacto de 180° de un lazo con respecto al otro hace al instrumento inmune a las vibraciones de la tubería.
Relaciones matemáticas en el medidor de flujo por efecto de Coriolis
La relación para calcular el flujo en la tubería a partir de la medida de velocidad del lazo, se puede obtener como sigue:
Cuando el fluido fluye en el lazo, es forzado a tomar la velocidad vertical creciente (VV) en el momento que entra al lazo y decreciente cuando sale del mismo, por lo cual aparece la aceleración de Coriolis. La velocidad (VV) es perpendicular a la velocidad del fluido Vh.
La aceleración de Coriolis está dada por la siguiente expresión F74:
(F74)
Donde:
ac : Aceleración de Coriolis (m/s^2).
Vh: Velocidad del fluido a lo largo del tubo (m/s)
ω: Velocidad angular (Movimiento del tubo) (1/s)
Utilizando la segunde ley de newton queda la expresión F75:
(F75)
Donde:
Fc: Fuerza de Coriolis (N)
m: Masa del fluido (kg)
Para determinar el flujo másico se requiere determinar el momento creado en el lazo por la fuerza de Coriolis actuando sobre el mismo, que son F1 y F2 actuando en direcciones opuestas sobre el lazo, en la figura F61 se muestran las fuerzas presentes en el medidor Coriolis.
Figura F61. Fuerzas presentes en el medidor Coriolis.
El lazo vibra alrededor del eje O-O debido a la acción de la bobina electromagnética y las fuerzas de Coriolis creando un momento oscilatorio (M) alrededor del eje R-R. Este momento viene dado por la expresión F76:
(F76)
Como F1 = F2 = Fc y r1 = r2 = r
Donde:
r: radio de giro (m).
Entonces queda la expresión F77:
(F77)
Combinando las expresiones anteriores se obtiene la ecuación F78:
(F78)
(F79)
(F80)
(F81)
(F82)
(F83)
(F84)
Figura F62. Movimientos del medidor Coriolis.
La rata de flujo másico se puede inferir midiendo el desplazamiento angular (θ), para lo cual se deberán utilizar sensores en cada extremo del lazo. Esta medición se hace sensando el tiempo en el que cada sensor detecta el punto medio de su lado respectivo. La diferencia de tiempo a flujo cero, es nula. A medida que el flujo se incrementa, la diferencia de tiempo entre las señales (Δt) también se incrementa. La velocidad del tubo en el punto medio de su recorrido (VV) se relaciona con (θ) según la expresión trigonométrica F85:
(F85)
(F86)
(F87)
La velocidad Vh se define como la longitud por unidad de tiempo, tal como se expresa en la ecuación F79:
Donde:
L: Longitud del lazo (m).
Δt: Tiempo en que tarda el lazo en pasar dos veces consecutivas por el punto neutro (s).
La rata de flujo másico se define como la masa que pasa por un punto dado por unidad de tiempo tal como se expresa en la ecuación F80:
Luego con las ecuaciones F81 y F82 obtenemos la expresión F86.
Sustituyendo en la ecuación del momento F83 obtenemos la expresión F87.
El desplazamiento angular (θ) debido al momento (M) es contrarrestado por la rigidez del tubo sensor.
En general, para cualquier resorte de torsión se cumple la ecuación F83.
Donde:
T: Par (N.m)
Kr: Constante del resorte (Kg.m/s2).
θ: Deformación del resorte (m).
Debido a que T = M, se obtiene la expresión F84:
Las vibraciones introducidas al lazo por la bobina electromagnética y el momento generado como respuesta al efecto Coriolis originan desplazamientos como se muestra en la figura F62.
Si (θ) es pequeño este se aproxima a sin (θ). También, para pequeñas rotaciones VV es el producto de ω por el largo del tubo (L), luego queda la expresión F86.
Combinando las expresiones F84 y F86 se obtiene la expresión F87:
De esta última expresión se deduce que el flujo másico es directamente proporcional a las dimensiones físicas del medidor, a la rigidez del tubo y a Δt, y es independiente de la frecuencia de vibración. La medición de Δt provee de una forma directa para medir el flujo másico.
Características generales de los medidores de flujo por efecto Coriolis
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Miden el flujo másico directamente por lo que su salida no depende de las variaciones de parámetros críticos tales como: presión, temperatura, viscosidad, velocidad o densidad.
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Rangoabilidad de 10:1.
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No poseen sensores intrusivos con partes móviles en la dirección del flujo ni requiere tubería especial para su instalación.
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Las partes expuestas al flujo se construyen de diversos materiales tales como acero inoxidable 316 y hastelloy C.
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La instalación en línea puede tener cualquier orientación y sin requerimientos de tramos rectos de tubería.
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Pueden medir flujo en ambas direcciones.
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Se encuentran disponibles en una variedad de diámetros que pueden llegar hasta 6 pulgadas. Cubriendo rangos de flujo desde 0 a 2 lb/min hasta 0 a 25000 lb/min.
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Poseen una exactitud de ±0,2% a escala completa. Algunos fabricantes dan exactitudes de ±0,1 % con una repetitividad de ± 0,05%.
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Pueden medir fluidos no newtonianos.
Normas de instalación
La instalación del instrumento no depende del perfil de velocidad, por lo que no son necesarios tramos rectos ni antes ni después del instrumento. Si se colocan varios instrumentos en serie, estos deben separarse 15 diámetros como mínimo.
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No hay limitación en cuanto a la orientación del lazo; sin embargo, se recomienda orientarlo de forma tal que las burbujas de los gases o sedimentos no se acumulen en la región de medición del instrumento. Generalmente se instala el lazo por debajo de la tubería para líquidos y por encima para gases.
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El diámetro del instrumento debe ser igual o menor que el diámetro de la tubería. No es recomendable instalar el instrumento con un diámetro mayor.
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Se recomienda el uso de sensores de Hastelloy C para el caso de fluidos corrosivos.
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Se recomienda la instalación de una válvula de bloqueo de cierre hermético lo más cerca posible del instrumento (aguas abajo), para la calibración del cero.
Ventajas:
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Principio de aplicación universal para medir caudales de líquidos y gases.
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Por no poseer partes móviles son de fácil mantenimiento y su exactitud no es afectada por la erosión, corrosión o recubrimiento del sensor.
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Son fáciles de instalar y de purgar.
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El sensor es multivariable: mide a la vez el caudal másico, densidad y temperatura.
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No necesitan filtros.
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Poseen una alta exactitud en la medición.
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Es insensible a los cambios en el perfil de velocidades.
Desventajas:
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El rango de temperatura es limitado.
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Su utilización es limitada en aplicaciones de medición de flujo en tuberías de diámetros superiores a 6 pulgadas, debido al tamaño de los sensores.
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Son costosos, por lo que no se recomienda para aplicaciones sencillas en las cuales no se requiera de exactitud y en las que se pueda utilizar satisfactoriamente otro medidor.
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Las constantes vibraciones pueden originar fallas en la soldadura del lazo.
Aplicaciones.
En teoría puede ser medido todo tipo de fluidos: detergentes y disolventes, aceites y combustibles, aceites vegetales, grasas animales, látex, aceites de silicona, tolueno, benzeno, alcohol, metano, zumos de frutas, paste de dientes, vinagre, kétchup, mayonesa, gases, entre otros.
Las notables características de los medidores de efecto Coriolis han habierto nuevos horizontes en:
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Mezcla y envasado de diversas materias primas.
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Control de procesos.
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Medición de fluidos con densidades rápidamente cambiantes.
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El control y la supervisión de la calidad de productos.